જો રેખાઓ frac{x - 1}{3} = frac{y - 2}{-1} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $L_2: \frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{z - 7/2}{1/2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{182}{36}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $L_2: \frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{z - 7/2}{1/2}$ છે.બે રેખાઓ સમતલીય હોવા માટે,રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left|\begin{array}{ccc} x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$બિંદુઓ $(1, 2, \lambda)$ અને $(-1, 0, 7/2)$ તથા દિશા સદિશો $(3, -1, 2)$ અને $(-2, 3\lambda, 1/2)$ મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} -2 & -2 & (7-2\lambda)/2 \ 3 & -1 & 2 \ -2 & 3\lambda & 1/2 \end{array}ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-2(-1/2 - 6\lambda) + 2(3/2 + 4) + \frac{7-2\lambda}{2}(9\lambda - 2) = 0$$1 + 12\lambda + 11 + \frac{63\lambda - 14 - 18\lambda^2 + 4\lambda}{2} = 0$$24 + 24\lambda - 18\lambda^2 + 67\lambda - 14 = 0$$18\lambda^2 - 91\lambda - 10 = 0$$\lambda$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો = $-(-91)/18 = 91/18 = 182/36$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P$ એ રેખા $AB$ પર આવેલું છે,જ્યાં $A \equiv (2, 4, 5)$ અને $B \equiv (1, 2, 3)$ છે. જો બિંદુ $P$ નો $z$-યામ $3$ હોય,તો તેનો $y$-યામ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{c} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{c}$ સમાંતર હોય,તો $c = ....$

રેખાઓ $\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module